[4-1] 전위 이론 2 (dislocation theory)_FCC 전위 거동

[4-1] 전위 이론 2 (dislocation theory)_FCC 전위 거동

 

이번 글의 목표

 

- FCC 내 전위의 강도와 최소 에너지 방향
- FCC 내 전위의 분해 원리

- FCC 내 dislocation 이동

 

-> FCC의 dislocation 이동의 원리와 종류들을 이해하기 위하여 전위강도와 분해 원리 설명

 

 

 

(1) FCC내 전위의 강도와 최소 에너지 방향

 

Fig. 1 FCC 격자내 단위 전위 방향

 

* FCC 격자내에 원자와 원자 사이의 한격자는 b (Burgers vector) 전위로 생각한다.
(원자와 원자 사이의 선은 1개의 b (burgers vector)

 

그림에는 ①, ② 두가지 다른 방향의 전위를 표시하였다.

 

* 전위의 강도 계산법 (Frank's rule)

 

E(el): 변형에너지 / a, G: 재료 격자내 상수 / b: burgers vector

 

 

다시 정리하면 한 재료의 격자내에서는 버거스 벡터의 제곱이 전위의 강도가 비례 한다

Fig.1 의 FCC 격자내에서

 

① (0, 0, a)       ② (0, a/2, a/2)  방향의 전위 강도를 계산해 비교해 본다면 전위의 강도를 비교할 수 있다.

 

전위 강도를 구하는 법은 각항의 제곱의 합을 하는 것이다. 이것을 전위강도 식에서  b^2으로 나타낸것.

 

① (0, 0, a) → (0^2 + 0^2 + a^2) = a^2
② (0, a/2, a/2) → (0^2 + (a^2)/4 + (a^2)/4) = (a^2)/2

 

계산해 보았을때 최조밀 방향의 ② 전위가 ①  전위 보다 전위 강도가 낮다는 것을 비교 할 수 있다.

 

전위는 burgers vector의 방향에 따라 전위의 강도가 다르며 FCC내에서는 최조밀 충진방향과 평행한 방향이

 

최소 전위 강도 에너지를 가진다.

 

 

(2) FCC 내 전위의 분해 원리

 

 

 

 

Fig. 2 [FCC] Perfect dislocation, partial dislococation

 

FCC 격자에서 전위의 움직임에서 B 위치에서 B 위치로 이동하는 방향에는 2가지 방향이 있다.
(격자 내에서 전위는 움직이면서 다른 전위를 만나 소멸 되거나 격자 밖으로 나가는게 일반적 거동)

 

① b1 방향으로 이동하거나  / ② b2+b3 방향으로 이동하는것

 

이때 앞서 설명했던 frank's rule 전위의 강도에 따라 열역학적으로 이동경로를 정하게 되는것인데

 

 

 

FCC는 아래와 같이 전위가 b2+b3 방향으로 이동한다.

 

Fig.3 FCC내 전위의 이동

 

전위 강도에 따라 위의 전위 방향으로 전위가 이동한다는 것은 Fig.3 과 같이 1개의 전위가 이동할때

옆으로 이동하는것이 아닌 위로 한칸 올라가는 듯하게 이동하는 현상이다.

 

이는 stacking fault 라고 부르는 현상이기도 하며 전위의 이동에서 발생하는 현상이다.

 

아래 부터는 전위가 b2+b3 방향으로 나뉘어져 이동 하는 현상에 대해서 자세하게 설명하려고 한다.

(3) FCC 내 dislocation 이동 이해

 

앞선 설명에서는 전위 강도에 의해서 전위가 이동하는 방향을 정하는 원리에 대해서 설명하였다.

 

이렇게 b2+b3로 이동하는 현상을 전위가 나뉘어 졌다고 하여 partial dislocation 이라고 부른다.

 

FCC 내에서는 총 4가지 dislocation 이동이 있다.

 

(1) Shockley partial dislocation

 

Fig. 4 shockley partial dislocation

먼저 shockley partial dislocation은 앞서 설명한 FCC내의 partial dislocation 입니다.

 

Fig. 4의 그림을 보았을때 아래쪽의 b1 방향은 perfect dislocation이라고 부르며 일반적으로 왼쪽에서 오른쪽으로

 

전위가 이동하는 것입니다.

 

b2+b3 방향으로 partial dislocation으로 나뉘어 지는 경우에 Fig. 3 과 같이 이동하게 되는것 입니다. 

 

이렇게 나뉘어지는 전위 방향은 아래와 같습니다.

 

 

이러한 shockely partial dislocation은 stacking fault를 동반한다. 

 

stacking fault는 stacking fault 에너지를 가지는데

 

stacking fault  에너지는 높을 수록 perfect dislocation을 가지기 쉬우며

 

stacking fault  에너지가 낮은 경우 partial dislocation이 일어나기 쉽다.

(stacking fault 에너지는 stacking fault를 없애는 방향으로의 에너지라고 할 수 있다)

 

partial dislocation은 전위의 방향이 바뀌기 때문에 cross slip이 일어나지 않으며

 

cross slip이 일어나지 않는 다는 것은 전위가 쌓여 밀도가 높아지고 재료의 하드닝 현상이 생긴 다는 뜻

 

 

 

(2) Frank partial dislocation

 

Fig. 5 Frank partial dislocation 2 종류

 

shockley partial dislocation이 발표된 이후에 frank는 FCC 내에 다른 방식의 partial dislocation의 존재를 발표하게 된다.

 

최조밀면 {111}에서 원자 한개가 빠지거나 추가되었을때 발생하는 partial dislocation이 바로 이것이다.

 

이러한 frank의 partial dislocation은 FCC에서 부분적 HCP를 형성한다.  

 

Fig. 5 (a) 중심을 보았을때 C 부분의 원자가 빠져 나가 전위가 나뉘어 진것을 확인 할 수 있다.

 

이러한 특징 때문에   중심부에  CABABC 로 위치하게 되는데  중심부에 ABA, BAB 는 FCC가 아닌 HCP이다.

 

마찬가지로 Fig. 5 (b)에서 원자가 추가로 침입하여  중심부에 ABA   즉 HCP를 형성하게 된다.

 

따라서, frank의 partial dislocation은 FCC 내부에 HCP를 형성한다.

 

 

Frank의 partial dislocation은 칼날전위가 b (burgers vector)가 {111} 조밀면에 위치하지 않기 때문에

 

생성되면 조밀면에서 glide를 할 수 없는 부동 전위 (sessile dislocation)이 된다.


다시 요약하면, Frank partial dislocation은 FCC 내부에 HCP를 형성하고 발생하면 추가로 glide 될 수 없는

 

sessile dislocation 이기 때문에 전위가 밀도가 높아지는 강화 효과가 있다.

 

(sessile dislocation은 면에서 glide 할 수는 없지만 원자가 통째로 climb으로 이동은 가능하다.)

*shockely / frank partial dislocation 비교 

 

Fig. 6 Shockely / Frank partial dislocation 비교

 

FCC내 shockely / frank partial dislocation을 비교하여 정리해 보겠습니다.

 

shockely partial dislocation은 생성된 전위가 이동할때 전위의 강도가 약한 방향 (적은 에너지가 들어가는 방향)으로

분해 하여 이동하는 것이라고 할 수 있습니다. 이러한 전위는 계속하여 glide 하며 전위가 계속 이동 합니다.

 

 

frank partial dislocation은 원자가 빠지거나 들어가서 생기는 것으로 FCC 내부에 부분 HCP를 형성합니다.

 

이러한 전위는 조밀면에서 glide 될 수 없는 부동전위로 존재하며 전위가 쌓여 밀도가 높아 질 수 있습니다.

 

 

 

(3) Lomer sessile dislocatoin / (4) Cottrel sessile dislocatoin

{111}조밀면 페밀리의 두면이 만났을때 부동전위를 형성하는 전위의 거동 또한 발견되게 됩니다.

아래 2 현상을 정리 하였습니다. 

 

아래 2현상은 조밀면의 전위가 glide를 하면서 만났을때 (100)면에서 새로운 전위를 만들어내는 것으로

 

앞선 partial dislcoation과는 조금 다르게 2개의 전위가 glide 중에 만나 하나의 부동전위가 되는 현상입니다.

 

Fig. 7 Lomer sessile dislocaton 모식도

Cottrel sessile dislocaton

 

 

 

HCP /BCC의 전위의 거동에 대해서는 추가 글에서 정리하도록 하겠습니다.